そもそも、数学とは既存の解法を問題に当てはめて解く科目です

つまり

1知っていなければいけない解法をストックすること

2問題を分解、解釈して、その解法を適応させること

の二段階を要する科目なんです

ならば、普段の勉強も上記の二段階を意識したものとならなければいけません

上記の二つの段階のどちらも経ないような勉強を続けていても行き当たりばったりな力しか付きませんし、決して数学の力は安定しません

問題を解く際にも、とりあえず適当に弄ってみて答えがでて、解答を合わせておしまいというようにしていては上記の二段階のどちらに対応した力も身につかないんです

では、具体的に、数学の勉強をするときはどのような心がければ良いのでしょうか？

それは解法の暗記、問題演習のどちらの勉強をしているのかで異なります

1解法の暗記をしているとき

黄色チャートやチョイスシリーズ、1対1対応の演習シリーズなどで基本から標準レベルの問題の解法をストックしているときです

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問題を眺めて知識を整理するだけの人もいるでしょうし、ひたすら問題を解く人もいるでしょう

この勉強をしているときに大切なのは

自分が何をストックしているのかをしっかりと自覚することです

例えば、整数分野の勉強をしているとき

その問題が整数問題の中でも『互いに素』の考え方に着目した問題であること

その考え方をその問題で採用した基準としてどこにポイントがあるか

などを意識して解法を覚えなければいけないんです

自分が解いている問題をなるべく掘り下げて理解しておくことが大切なんです

では、具体的にどのようにすればこのようなことを意識した勉強ができるのでしょうか？

意識しろ、意識しますと言葉にするのは簡単ですが、実際にはなかなか難しいものなんです

勉強のやり方としてしっかりとルールを設けて、わかりやすい勉強の方法を確立することが大切です

ではどのようにするか

自分が覚えた解法、その手順を一切数式を使わずに言葉にしましょう

具体例を出してはいけません

『～という解法、どういうときにどこに着目して使用する』と言ったように言葉にするんです

たとえば

点と直線の距離の解法、円の接線の関わる問題で多用される

といったようにシンプルでも良いから自分が勉強していることを意識して言葉にするんです

2問題演習をしているとき

問題演習をしているときの勉強法についても基本的に変わりはありません

自分が何をしているのかを意識することが大切です

問題を解く際に、自分がどこに着目して、どの解法を採用したかを言葉にするんです

がむしゃらに解いても数学の力は効率的には伸びません

少しでも汎用性のある解法を身につけ、その適用方法を身に付けることが大切なんです

そのためには、自分がやっている勉強を自分で意識できるように覚えなければいけないんです