数学ショートプログラム―大学への数学 (パワーアップシリーズ)
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大学への数学シリーズです

そんなに使用者が多いイメージのない本ですが、数学の見方が変わるオススメの一冊です

評価は星五つ

☆☆☆☆☆

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4053032296/axaxawaw-22/ref=nosim/
●式の意味とその背後の図形的なイメージを連動させた
●問題は、短くポイントを強烈に含んだ印象に残りやすいものを採用
●教科書とは違った観点から、系統だてて解説
●厳密な証明より、大局的、直感的な理解を重視


本当に上の引用の通りの本なんです

問題は簡素ながら、教科書的な考えとは全く違う観点から進められる本なんですね

今まで自分が何気なく書いていた式がどのような意味を持っていたのかをわからせてくれる本です

以下は東京出版のホームページから引用した目次なんですけれど

準公式のまとめ
第1部
§1 図形量のもつ意味(1) 距離
§2 図形量のもつ意味(2) 傾き・分点
§3 ax+by・単位ベクトル
§4 パラメータとベクトルの和
§5 存在を平面で考える
§6 文字定数の分離
§7 グラフで考える(1) 定義域と値域など
§8 グラフで考える(2) 方程式の解
§9 グラフの変換(1) 軌跡における逆手流・自然流
§10 グラフの変換(2) 変換のしくみ
§11 “束”の考え方
§12 差の関数をつくる
§13 差の関数の図形的な意味(放べきの定理)
§14 三次関数と四次関数
§15 パラメータが二次の直線群の包路線
§16 凸図形と接線の存在本数
§17 2次方程式の解の配置
第2部
発展問題演習 精選20問


見ての通り、タイトルから何をしたいのか全くわからないんです

これまでの分類とは一線を画す構成となっていて、様々なテクニックを伝授してくれます

僕は結構色々な本を解いてきましたけどここまでテクニックの詰まった本は他にありませんでした

また、数学に自由度を感じることができ、数学を楽しくしてくれた一冊でもありますね

この本は数学が苦手な状態から挑むものではありません

網羅型の参考書を終え、演習もある程度して、それでもどこか突き抜けることが出来ない人が挑むべき本です

文系数学良問のプラチカ理系数学良問のプラチカ終了後に力の幅を広めるために使うと丁度良いでしょう
文系数学の良問プラチカ―数学I・A・II・B (河合塾SERIES―入試精選問題集) 理系数学の良問プラチカ―数学I・A・II・B (河合塾SERIES―入試精選問題集)
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以下のリンクは当ブログの上記二冊のレビューページです
文系数学良問のプラチカ
理系数学良問のプラチカ


そんな人は是非とも挑戦してみてください

なお、数学ⅢCまでカバーしている本ですが文系が取り組んでも問題はありません

ⅢCの問題だけ抜かせば大丈夫です